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Dois dados e a forma triangular do acaso
Quando se lançam dois dados de seis faces, há a tentação de pensar que todos os totais são igualmente possíveis. Não são. O total vai de 2 a 12, mas cada valor nasce de um número diferente de combinações, e é aí que mora toda a intuição útil.
Existem 36 pares ordenados igualmente prováveis. O total 2 só surge de (1,1); o 12 só de (6,6). Já o 7 surge de seis pares distintos: (1,6), (2,5), (3,4) e os seus simétricos. Dividindo 6 por 36 obtemos 16,7 % — o valor mais provável de toda a distribuição.
Desenhada num gráfico de barras, a distribuição tem forma de triângulo: sobe até ao 7 e desce de forma simétrica. Esta é a distribuição triangular, e explica porque regras que premeiam o 7 tendem a acelerar o jogo.
O acaso tem geometria. Desenhar a distribuição ensina mais do que decorar uma tabela de probabilidades.Redação PedraNexo
O que muda com mais dados
Ao somar três ou mais dados, a forma triangular cede lugar a uma curva em sino. É o teorema do limite central a aparecer num tabuleiro: médias de muitas fontes de acaso tendem a concentrar-se. Para quem desenha jogos, isto significa que mais dados reduzem a variância relativa e tornam o resultado mais previsível.
- Enumerar sempre o espaço amostral antes de intuir.
- Distinguir resultado isolado de resultado acumulado.
- Testar a conta com uma simulação mental de poucos lançamentos.